Как найти сумму геометрического ряда, используя несколько языков

15 августа, 2021 Дядя Влад

Желая улучшить свои навыки программирования, вы, вероятно, захотите в какой-то момент узнать о геометрических последовательностях. В геометрической последовательности каждый член находится путем умножения предыдущего члена на константу.

В этой статье вы узнаете, как найти сумму геометрических рядов с помощью Python, C ++, JavaScript и C.

Что такое геометрический ряд?

Сумма членов бесконечной геометрической последовательности называется геометрическим рядом. Геометрическая последовательность или геометрическая прогрессия обозначается следующим образом:

 a, ar, ar², ar³, ...

куда,

 a = First term
 r = Common ratio

Постановка задачи

Вам дается первый член, обычное отношение и нет. членов геометрического ряда. Вам нужно найти сумму геометрического ряда. Пример : Пусть firstTerm = 1, commonRatio = 2 и noOfTerms = 8. Геометрический ряд: 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 Сумма геометрического ряда: 255 Таким образом, на выходе получается 255.

Итерационный подход к нахождению суммы геометрического ряда

Во-первых, давайте рассмотрим итеративный способ нахождения суммы геометрического ряда. Вы узнаете, как это сделать с каждым основным языком программирования ниже.

Программа на C ++ для поиска суммы геометрического ряда с помощью итераций

Ниже приведена программа на C ++ для нахождения суммы геометрического ряда с помощью итерации:

 // C++ program to find the sum of geometric series
 #include <iostream>
 using namespace std;
 // Function to find the sum of geometric series
 float sumOfGeometricSeries(float firstTerm, float commonRatio, int noOfTerms)
 {
 float result = 0;
 for (int i=0; i<noOfTerms; i++)
 {
 result = result + firstTerm;
 firstTerm = firstTerm * commonRatio;
 }
 return result;
 }
 int main()
 {
 float firstTerm = 1;
 float commonRatio = 2;
 int noOfTerms = 8;
 cout << "First Term: " << firstTerm << endl;
 cout << "Common Ratio: " << commonRatio << endl;
 cout << "Number of Terms: " << noOfTerms << endl;
 cout << "Sum of the geometric series: " << sumOfGeometricSeries(firstTerm, commonRatio, noOfTerms) << endl;
 return 0;
 }

Выход:

 First Term: 1
 Common Ratio: 2
 Number of Terms: 8
 Sum of the geometric series: 255

Программа Python для поиска суммы геометрического ряда с помощью итераций

Ниже приведена программа Python для нахождения суммы геометрического ряда с помощью итерации:

 # Python program to find the sum of geometric series
 # Function to find the sum of geometric series
 def sumOfGeometricSeries(firstTerm, commonRatio, noOfTerms):
 result = 0
 for i in range(noOfTerms):
 result = result + firstTerm
 firstTerm = firstTerm * commonRatio
 return result
 firstTerm = 1
 commonRatio = 2
 noOfTerms = 8
 print("First Term:", firstTerm)
 print("Common Ratio:", commonRatio)
 print("Number of Terms:", noOfTerms)
 print("Sum of the geometric series:", sumOfGeometricSeries(firstTerm, commonRatio, noOfTerms))

Выход:

 First Term: 1
 Common Ratio: 2
 Number of Terms: 8
 Sum of the geometric series: 255

Связанный: Как напечатать "Hello, World!" на самых популярных языках программирования

Программа на JavaScript для поиска суммы геометрического ряда с помощью итераций

Ниже приведена программа на JavaScript для нахождения суммы геометрического ряда с помощью итерации:

 // JavaScript program to find the sum of geometric series
 // Function to find the sum of geometric series
 function sumOfGeometricSeries(firstTerm, commonRatio, noOfTerms) {
 var result = 0;
 for (let i=0; i<noOfTerms; i++)
 {
 result = result + firstTerm;
 firstTerm = firstTerm * commonRatio;
 }
 return result;
 }

 var firstTerm = 1;
 var commonRatio = 2;
 var noOfTerms = 8;
 document.write("First Term: " + firstTerm + "<br>");
 document.write("Common Ratio: " + commonRatio + "<br>");
 document.write("Number of Terms: " + noOfTerms + "<br>");
 document.write("Sum of the geometric series: " + sumOfGeometricSeries(firstTerm, commonRatio, noOfTerms));

Выход:

 First Term: 1
 Common Ratio: 2
 Number of Terms: 8
 Sum of the geometric series: 255

Программа на C для поиска суммы геометрического ряда с помощью итераций

Ниже приведена программа на языке C для нахождения суммы геометрического ряда с помощью итерации:

 // C program to find the sum of geometric series
 #include <stdio.h>
 // Function to find the sum of geometric series
 float sumOfGeometricSeries(float firstTerm, float commonRatio, int noOfTerms)
 {
 float result = 0;
 for (int i=0; i<noOfTerms; i++)
 {
 result = result + firstTerm;
 firstTerm = firstTerm * commonRatio;
 }
 return result;
 }
 int main()
 {
 float firstTerm = 1;
 float commonRatio = 2;
 int noOfTerms = 8;
 printf("First Term: %f ⁠n", firstTerm);
 printf("Common Ratio: %f ⁠n", commonRatio);
 printf("Number of Terms: %d ⁠n", noOfTerms);
 printf("Sum of the geometric series: %f ⁠n", sumOfGeometricSeries(firstTerm, commonRatio, noOfTerms));
 return 0;
 }

Выход:

 First Term: 1
 Common Ratio: 2
 Number of Terms: 8
 Sum of the geometric series: 255

Эффективный подход к нахождению суммы геометрического ряда с помощью формулы

Вы можете использовать следующую формулу, чтобы найти сумму геометрического ряда:

 Sum of geometric series = a(1 – rn)/(1 – r)

куда,

 a = First term
 d = Common ratio
 n = No. of terms

Программа на C ++ для нахождения суммы геометрического ряда по формуле

Ниже приведена программа на C ++ для нахождения суммы геометрического ряда по формуле:

 // C++ program to find the sum of geometric series
 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 // Function to find the sum of geometric series
 float sumOfGeometricSeries(float firstTerm, float commonRatio, int noOfTerms)
 {
 return (firstTerm * (1 - pow(commonRatio, noOfTerms))) / (1 - commonRatio);
 }
 int main()
 {
 float firstTerm = 1;
 float commonRatio = 2;
 int noOfTerms = 8;
 cout << "First Term: " << firstTerm << endl;
 cout << "Common Ratio: " << commonRatio << endl;
 cout << "Number of Terms: " << noOfTerms << endl;
 cout << "Sum of the geometric series: " << sumOfGeometricSeries(firstTerm, commonRatio, noOfTerms) << endl;
 return 0;
 }

Выход:

 First Term: 1
 Common Ratio: 2
 Number of Terms: 8
 Sum of the geometric series: 255

Программа Python для нахождения суммы геометрического ряда с помощью формулы

Ниже приведена программа Python для нахождения суммы геометрического ряда по формуле:

 # Python program to find the sum of geometric series
 # Function to find the sum of geometric series
 def sumOfGeometricSeries(firstTerm, commonRatio, noOfTerms):
 return (firstTerm * (1 - pow(commonRatio, noOfTerms))) / (1 - commonRatio)
 firstTerm = 1
 commonRatio = 2
 noOfTerms = 8
 print("First Term:", firstTerm)
 print("Common Ratio:", commonRatio)
 print("Number of Terms:", noOfTerms)
 print("Sum of the geometric series:", sumOfGeometricSeries(firstTerm, commonRatio, noOfTerms))

Выход:

 First Term: 1
 Common Ratio: 2
 Number of Terms: 8
 Sum of the geometric series: 255

Связанный: Как найти НОК и НОД двух чисел на нескольких языках

Программа на JavaScript для нахождения суммы геометрического ряда с помощью формулы

Ниже приведена программа на JavaScript для нахождения суммы геометрического ряда по формуле:

 // JavaScript program to find the sum of geometric series
 // Function to find the sum of geometric series
 function sumOfGeometricSeries(firstTerm, commonRatio, noOfTerms) {
 return (firstTerm * (1 - Math.pow(commonRatio, noOfTerms))) / (1 - commonRatio);
 }

 var firstTerm = 1;
 var commonRatio = 2;
 var noOfTerms = 8;
 document.write("First Term: " + firstTerm + "<br>");
 document.write("Common Ratio: " + commonRatio + "<br>");
 document.write("Number of Terms: " + noOfTerms + "<br>");
 document.write("Sum of the geometric series: " + sumOfGeometricSeries(firstTerm, commonRatio, noOfTerms));

Выход:

 First Term: 1
 Common Ratio: 2
 Number of Terms: 8
 Sum of the geometric series: 255

Связанный: Как подсчитать появление данного символа в строке

Программа на C для поиска суммы геометрического ряда по формуле

Ниже приведена программа на языке C, позволяющая найти сумму геометрического ряда по формуле:

 // C program to find the sum of geometric series
 #include <stdio.h>
 #include <math.h>
 // Function to find the sum of geometric series
 float sumOfGeometricSeries(float firstTerm, float commonRatio, int noOfTerms)
 {
 return (firstTerm * (1 - pow(commonRatio, noOfTerms))) / (1 - commonRatio);
 }
 int main()
 {
 float firstTerm = 1;
 float commonRatio = 2;
 int noOfTerms = 8;
 printf("First Term: %f ⁠n", firstTerm);
 printf("Common Ratio: %f ⁠n", commonRatio);
 printf("Number of Terms: %d ⁠n", noOfTerms);
 printf("Sum of the geometric series: %f ⁠n", sumOfGeometricSeries(firstTerm, commonRatio, noOfTerms));
 return 0;
 }

Выход:

 First Term: 1
 Common Ratio: 2
 Number of Terms: 8
 Sum of the geometric series: 255

Теперь вы знаете, как находить суммы геометрических рядов, используя разные языки программирования.

В этой статье вы узнали, как найти сумму геометрических рядов, используя два подхода: итерацию и формулу. Вы также узнали, как решить эту проблему с помощью различных языков программирования, таких как Python, C ++, JavaScript и C.

Python – это язык программирования общего назначения, ориентированный на удобочитаемость кода. Вы можете использовать Python для науки о данных, машинного обучения, веб-разработки, обработки изображений, компьютерного зрения и т. Д. Это один из самых универсальных языков программирования. Очень стоит изучить этот мощный язык программирования.