Как найти N-значные идеальные кубики и квадраты с помощью Python, C ++ и JavaScript
Многие программисты любят решать сложные математические задачи с помощью кода. Это помогает обострить ум и улучшить навыки решения проблем. В этой статье вы узнаете, как находить наименьшие и наибольшие n-значные совершенные квадраты и кубы с помощью Python, C ++ и JavaScript. Каждый пример также содержит пример вывода для нескольких различных значений.
Наименьшие и наибольшие N-значные совершенные квадраты
Постановка задачи
Вам дано целое число n , и вам нужно найти наименьшее и наибольшее n-значные числа, которые также являются точными квадратами.
Пример 1 : Пусть n = 2
Наименьший двузначный полный квадрат равен 16, а наибольший двузначный полный квадрат равен 81.
Таким образом, на выходе получается:
Наименьший двузначный полный квадрат: 16
Наибольший двузначный полный квадрат: 81
Пример 2 : Пусть n = 3
Наименьший трехзначный точный квадрат равен 100, а самый большой трехзначный идеальный квадрат равен 961.
Таким образом, на выходе получается:
Наименьший трехзначный полный квадрат: 100
Наибольший трехзначный полный квадрат: 961
Подход к решению проблемы
Вы можете найти наименьший n-значный полный квадрат, используя следующую формулу:
pow(ceil(sqrt(pow(10, n – 1))), 2)А чтобы найти наибольший n-значный полный квадрат, используйте следующую формулу:
pow(ceil(sqrt(pow(10, n))) – 1, 2)Программа на C ++ для поиска наименьшего и наибольшего N-значных совершенных квадратов
Ниже приведена программа на C ++ для поиска наименьших и наибольших n-значных идеальных квадратов:
// C++ program to find the smallest and largest
// n-digit perfect squares
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
void findPerfectSquares(int n)
{
cout << "Smallest "<< n << "-digit perfect square: " << pow(ceil(sqrt(pow(10, n - 1))), 2) << endl;
cout << "Largest " << n << "-digit perfect square: " << pow(ceil(sqrt(pow(10, n))) - 1, 2) << endl;
}
int main()
{
int n1 = 1;
cout << "Number of digits: " << n1 << endl;
findPerfectSquares(n1);
int n2 = 2;
cout << "Number of digits: " << n2 << endl;
findPerfectSquares(n2);
int n3 = 3;
cout << "Number of digits: " << n3 << endl;
findPerfectSquares(n3);
int n4 = 4;
cout << "Number of digits: " << n4 << endl;
findPerfectSquares(n4);
return 0;
}Выход :
Number of digits: 1
Smallest 1-digit perfect square: 1
Largest 1-digit perfect square: 9
Number of digits: 2
Smallest 2-digit perfect square: 16
Largest 2-digit perfect square: 81
Number of digits: 3
Smallest 3-digit perfect square: 100
Largest 3-digit perfect square: 961
Number of digits: 4
Smallest 4-digit perfect square: 1024
Largest 4-digit perfect square: 9801
Программа Python для поиска наименьших и наибольших N-значных идеальных квадратов
Ниже приведена программа Python для поиска наименьших и наибольших n-значных идеальных квадратов:
# Python program to find the smallest and largest
# n-digit perfect squares
import math
def findPerfectSquares(n):
print("Smallest ", n,"-digit perfect square:", pow(math.ceil(math.sqrt(pow(10, n - 1))), 2))
print("Largest ", n,"-digit perfect square:", pow(math.ceil(math.sqrt(pow(10, n))) - 1, 2))
n1 = 1
print("Number of digits:", n1)
findPerfectSquares(n1)
n2 = 2
print("Number of digits:", n2)
findPerfectSquares(n2)
n3 = 3
print("Number of digits:", n3)
findPerfectSquares(n3)
n4 = 4
print("Number of digits:", n4)
findPerfectSquares(n4)Выход :
Number of digits: 1
Smallest 1 -digit perfect square: 1
Largest 1 -digit perfect square: 9
Number of digits: 2
Smallest 2 -digit perfect square: 16
Largest 2 -digit perfect square: 81
Number of digits: 3
Smallest 3 -digit perfect square: 100
Largest 3 -digit perfect square: 961
Number of digits: 4
Smallest 4 -digit perfect square: 1024
Largest 4 -digit perfect square: 9801
Программа на JavaScript для поиска наименьших и наибольших N-значных идеальных квадратов
Ниже приведена программа на JavaScript для поиска наименьших и наибольших n-значных идеальных квадратов:
// JavaScript program to find the smallest and largest
// n-digit perfect squares
function findPerfectSquares(n) {
document.write("Smallest " + n + "-digit perfect square: " + Math.pow(Math.ceil(Math.sqrt(Math.pow(10, n - 1))), 2) + "<br>");
document.write("Largest " + n + "-digit perfect square: " + Math.pow(Math.ceil(Math.sqrt(Math.pow(10, n))) - 1, 2) + "<br>");
}
var n1 = 1;
document.write("Number of digits: " + n1 + "<br>");
findPerfectSquares(n1);
var n2 = 2;
document.write("Number of digits: " + n2 + "<br>");
findPerfectSquares(n2);
var n3 = 3;
document.write("Number of digits: " + n3 + "<br>");
findPerfectSquares(n3);
var n4 = 4;
document.write("Number of digits: " + n4 + "<br>");
findPerfectSquares(n4);Выход :
Number of digits: 1
Smallest 1-digit perfect square: 1
Largest 1-digit perfect square: 9
Number of digits: 2
Smallest 2-digit perfect square: 16
Largest 2-digit perfect square: 81
Number of digits: 3
Smallest 3-digit perfect square: 100
Largest 3-digit perfect square: 961
Number of digits: 4
Smallest 4-digit perfect square: 1024
Largest 4-digit perfect square: 9801Наименьшие и наибольшие N-значные Perfect Cubes
Постановка задачи
Вам дано целое число n , вам нужно найти наименьшее и наибольшее n-значные числа, которые также являются идеальными кубами.
Пример 1 : Пусть n = 2
Наименьший двузначный идеальный куб равен 27, а самый большой двузначный идеальный куб равен 64.
Таким образом, на выходе получается:
Наименьший двузначный идеальный куб: 27
Наибольший двузначный идеальный куб: 64
Пример 2 : Пусть n = 3
Наименьший трехзначный идеальный куб равен 120, а самый большой трехзначный идеальный куб – 729.
Таким образом, на выходе получается:
Наименьший трехзначный идеальный куб: 125
Максимальный трехзначный идеальный куб: 729
Подход к решению проблемы
Вы можете найти наименьший n-значный идеальный куб по следующей формуле:
pow(ceil(cbrt(pow(10, (n – 1)))), 3)А чтобы найти самый большой идеальный куб с n цифрами, используйте следующую формулу:
pow(ceil(cbrt(pow(10, (n))))-1, 3)Программа на C ++ для поиска наименьшего и наибольшего N-значных идеальных кубов
Ниже приведена программа на C ++ для поиска наименьшего и наибольшего n-значного идеального куба:
// C++ program to find the smallest and largest
// n-digit perfect cubes
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
void findPerfectCubes(int n)
{
cout << "Smallest "<< n << "-digit perfect cube: " << pow(ceil(cbrt(pow(10, (n - 1)))), 3) << endl;
cout << "Largest " << n << "-digit perfect cube: " << (int)pow(ceil(cbrt(pow(10, (n)))) - 1, 3) << endl;
}
int main()
{
int n1 = 1;
cout << "Number of digits: " << n1 << endl;
findPerfectCubes(n1);
int n2 = 2;
cout << "Number of digits: " << n2 << endl;
findPerfectCubes(n2);
int n3 = 3;
cout << "Number of digits: " << n3 << endl;
findPerfectCubes(n3);
int n4 = 4;
cout << "Number of digits: " << n4 << endl;
findPerfectCubes(n4);
return 0;
}Выход :
Number of digits: 1
Smallest 1-digit perfect cube: 1
Largest 1-digit perfect cube: 8
Number of digits: 2
Smallest 2-digit perfect cube: 27
Largest 2-digit perfect cube: 64
Number of digits: 3
Smallest 3-digit perfect cube: 125
Largest 3-digit perfect cube: 729
Number of digits: 4
Smallest 4-digit perfect cube: 1000
Largest 4-digit perfect cube: 9261Программа Python для поиска наименьших и наибольших N-значных идеальных кубов
Ниже приведена программа Python для поиска наименьшего и наибольшего n-значного идеального куба:
# Python program to find the smallest and largest
# n-digit perfect cubes
import math
def findPerfectCubes(n):
print("Smallest ", n,"-digit perfect cube:", pow(math.ceil((pow(10, (n - 1))) ** (1 / 3)), 3) )
print("Largest ", n,"-digit perfect cube:", pow(math.ceil((pow(10, (n))) ** (1 / 3)) - 1, 3))
n1 = 1
print("Number of digits:", n1)
findPerfectCubes(n1)
n2 = 2
print("Number of digits:", n2)
findPerfectCubes(n2)
n3 = 3
print("Number of digits:", n3)
findPerfectCubes(n3)
n4 = 4
print("Number of digits:", n4)
findPerfectCubes(n4)Выход :
Number of digits: 1
Smallest 1 -digit perfect cube: 1
Largest 1 -digit perfect cube: 8
Number of digits: 2
Smallest 2 -digit perfect cube: 27
Largest 2 -digit perfect cube: 64
Number of digits: 3
Smallest 3 -digit perfect cube: 125
Largest 3 -digit perfect cube: 729
Number of digits: 4
Smallest 4 -digit perfect cube: 1000
Largest 4 -digit perfect cube: 9261Программа на JavaScript для поиска самых маленьких и больших N-значных идеальных кубов
Ниже приведена программа на JavaScript для поиска самых маленьких и больших n-значных идеальных кубов:
// JavaScript program to find the smallest and largest
// n-digit perfect cubes
function findPerfectCubes(n) {
document.write("Smallest " + n + "-digit perfect cube: " + Math.pow(Math.ceil(Math.cbrt(Math.pow(10, (n - 1)))), 3) + "<br>");
document.write("Largest " + n + "-digit perfect cube: " + Math.pow(Math.ceil(Math.cbrt(Math.pow(10, (n)))) - 1, 3) + "<br>");
}
var n1 = 1;
document.write("Number of digits: " + n1 + "<br>");
findPerfectCubes(n1);
var n2 = 2;
document.write("Number of digits: " + n2 + "<br>");
findPerfectCubes(n2);
var n3 = 3;
document.write("Number of digits: " + n3 + "<br>");
findPerfectCubes(n3);
var n4 = 4;
document.write("Number of digits: " + n4 + "<br>");
findPerfectCubes(n4);Выход :
Number of digits: 1
Smallest 1-digit perfect cube: 1
Largest 1-digit perfect cube: 8
Number of digits: 2
Smallest 2-digit perfect cube: 27
Largest 2-digit perfect cube: 64
Number of digits: 3
Smallest 3-digit perfect cube: 125
Largest 3-digit perfect cube: 729
Number of digits: 4
Smallest 4-digit perfect cube: 1000
Largest 4-digit perfect cube: 9261Оттачивайте свой мозг с помощью увлекательных математических головоломок
Если вы любите решать математические головоломки и загадки, вы оказываете своему мозгу услугу! Решение математических задач и загадок улучшает память, развивает навыки решения проблем, а также может повысить IQ. На некоторых отличных веб-сайтах, каналах YouTube и в приложениях есть бесплатные потрясающие математические головоломки и игры.